Los números primos… ¿Primos de quién?

En esta primera entrada abordaremos las generalidades de los números primos, veremos qué son, así como algunas de sus características más importantes. Esta es la primera entrada de toda una serie de artículos dedicados exclusivamente a hablar de este tipo de números.

Introducción.

Uno de los tipos de números que apasionan a los matemáticos y a aquellos curiosos por las peculiaridades que ofrece el conocimiento matemático, son los números primos. Este tipo de números resultan tener una historia apasionante y grandes utilidades en nuestra vida.

Los números naturales.

Antes de llegar al refugio de los primos, tenemos que tener en cuenta que es un número natural. Los números naturales son aquellos con los que contabilizamos cosas, “una mesa”, ” cuatro sillas”, “19 días y 500 noches”. En otras palabras, podemos enlistar a los números naturales como sigue

   

Este tipo de números por sí solos ya cuentan con propiedades de mucha utilidad y grandes debates entre los matemáticos. Sin embargo, todas esas virtudes las relataremos en otro artículo.

Los números primos.

Los números primos son aquellos números naturales que solo pueden ser divididos de manera exacta por solo dos números, es decir, tienen únicamente dos divisores (ellos mismos y el ). Por ejemplo, el no puede ser primo dado solo lo puedo dividir entre el de manera exacta. El sí resulta ser primo, dado que tiene exactamente dos divisores, el y el , de igual manera el resulta ser primo. El no es primo, dado que lo puedo dividir exactamente entre y , es decir, el tiene tres divisores.

Si seguimos recorriendo la lista de los números naturales, aplicando lo anterior, tenemos que los números primos entre el , son los siguientes:

   

Esta primera lista nos empieza a dar información interesante. Lo primero que podemos notar es que su distribución no es homogénea, esto quiere decir que no sabemos con certeza cada cuántos números naturales nos encontraremos con un número primo.

De igual manera, no es posible dar una fórmula que genere números primos, hubo matemáticos que intentaron dar formulaciones sin éxito, tal es el caso del famoso matemático Pierre Fermat, quien aseguraba tener una fórmula generadora de este tipo de números. Sin embargo su afirmación resultó ser equivocada.

De la afirmación de Fermat, como de las aplicaciones que tienen los números primos hablaremos en próximas entradas de blog, las cuales serán parte de esta serie de entradas de Números Primos.

Y si entraste aquí para saber de quién son primos, déjame decirte que no tiene nada que ver con los árboles genealógicos que conocemos. Así que no son familiares de nadie.