¿Qué son las fracciones?

Las fracciones son la representación de un número dividio entre otro, podríamos decir que es una forma alternativa de expresar una división.
Las fracciones tienen como componentes al numerador que se coloca en la parte de arriba y el denominador que se coloca debajo tal como se muestra en la siguiente representación:

Veamos ahora que el denominador nos dice la cantidad de partes iguales en las que debemos dividir nuestro entero, y el numerador nos indica cuántas de estás hay que tomar en cuenta, por ejemplo, para la representación gráfica de debemos tener en cuenta que nuestra unidad se dividirá en cuatro cachitos iguales de los cuales solo consideraremos tres de ellos, esto queda ilustrado en la Figura 1, donde en color verde hemos marcado los tres cachitos que debemos tomar y en azul el que nos sobra.

Clasificación

Las fracciones se clasifican en tres tipos

• Fracción propia
  Es aquella donde el numerador es menor que el denominador, por ejemplo: .
• Fracción impropia
  Es aquella donde el numerador es mayor que el denominador, por ejemplo: .
• Fracción mixta
  Está compuesta por una parte entera y otra fraccionaria, donde la parte fraccionaria debe ser propia, por ejemplo: .

¿Cómo pasar de una fracción impropia a una mixta y de regreso?

Primero trabajaremos la transformación de una fracción impropia a una mixta.

Supongamos que nos dan la fracción impropia de y queremos pasarla a mixta. Entonces lo que debemos hacer es una división común, donde el dividendo (el número dentro de la casita) será el 19 y el divisor (el número fuera de la casita) será el 5.

Al resolver dicha división, la cual puedes comprobar fácilmente, tenemos como resultado un cociente (el número de sobre la casita) de 3 y nos queda como residuo (el número que sobra) 4. El cociente, es decir, el número 3 será la parte entera de la fracción mixta resultante, mientras que el número 4 correspondiente al residuo será el numerador de la fracción mixta.

Además, en las transformaciones siempre debemos respetar al denominador. Para este ejemplo tenemos como denominador al número 5, por tanto la fracción mixta resultante tendrá al 5 como denominador. Entonces:

Veamos que efectivamente se cumple que la parte fraccionaria de la fracción mixta es propia.

Ahora hagamos el procedimiento de forma inversa, es decir, vamos de una fracción mixta a una fracción impropia. Este caso de las transformaciones suele ser más sencillo, pues lo único que hay que hacer calcular cuál será el nuevo numerador para la fracción impropia resultante. Para ello basta con multiplicar el número entero por el denominador, y al resultado obtenido le sumamos el numerado y ya está, así obtenemos el numerador de la fracción impropia, y al igual que con la otra transformación siempre debemos respetar el denominador.

Veamos esto con un ejemplo, supongamos la fracción mixta

Para transformarla multiplicamos el entero que es por el denominador que es , este resultado es y al mismo, le sumamos el numerador que es , es decir, más que es igual a . Ahora bien, tenemos que el nuevo numerador es y como en las transformaciones se respeta el denominador, entonces el resultado será . Así, tenemos lo siguiente:

Te dejamos dos transformaciones para que practiques lo aprendido.

• Transforma la siguiente fracción impropia a mixta:
• Transforma la siguiente fracción mixta a impropia:

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¿Dónde se aplican las fracciones en la vida cotidiana?

Imaginemos por un momento que vas de visita a tu pizzeria favorita junto con dos amigos más, por tanto, son tres personas en total. Cuando les entregan la pizza tú tomas dos rebanadas, el primero de tus amigos toma solo una y el segundo también toma dos. Deciden que quieren saber que parte de la pizza comió cada quién.

Para esto ustedes saben que la pizza se corta en 8 rebanadas, por lo que al tú comer dos consumiste , el primero de tus amigos al comer solo una consumió , y entonces el tercero de tus amigos que también comió dos rebanadas habrá consumido .

Notemos que entre los tres consumieron , y , que en total suman , por lo que les sobraron 3 rebanadas de pizza, o equivalentemente de la misma.

Entonces, a la hora de irse deciden compartir lo que resto de manera equitativa. Por tanto, dividen el restante que son entre tres, por lo que a cada uno le tocará exactamente de pizza para llevarse a casa.

¿Se te ocurre alguna otra situación de la vida cotidiana dónde se apliquen las fracciones? cómentala y comparte tu aprendizaje.

En la entrada siguiente aprenderemos cómo sumar y restar fracciones, además de algunos problemas que se resuelven aplicando sumas y restas de fracciones.

Si quieres seguir aprendiendo más sobre estos temas, te invitamos a seguir revisando nuestra sección de Notas Mate Tres14.
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