¿Cómo sumar y restar FRACCIONES? [Ejercicios resueltos]

En la entrada anterior, ¿Qué son las fracciones? vimos un breve ejemplo de cómo se aplican las fracciones en la vida cotidiana. En esta ocasión veremos cómo sumar y restar fracciones.

Para ello cabe mencionar que es importante tener claro el concepto de mínimo común múltiplo (poner el link a la entrada de mínimo común múltiplo pues será de gran importancia y utilidad.

Para la suma y resta de fracciones existen dos casos, uno es cuando los denominadores son iguales y el otro cuando estos son diferentes.

Veamos cómo se resuelven.

Suma y resta de fracciones con denominadores iguales

Este caso es el más sencillo de los dos que veremos, pues resulta que para resolver una suma o resta de fracciones con denominadores basta con «recorrer» el denominador y únicamente operar los numeradores.

Veamos cómo es el procedimiento con un ejemplo.

Veamos que todas nuestras fracciones tienen como denominador al 5, entonces recorremos el denominador igual y solo sumaremos y restaremos los numeradores, entonces

Resolvemos las operaciones y nos queda que

Suma y resta de fracciones con denominadores diferentes

En este caso es importante recordar cómo se calcula el mínimo común múltiplo.

Para resolver una suma o resta de este tipo, el primer paso es calcular el mcm de los denominadores en cuestion, dicho resultado será el común denominador de nuestra fracción.

Luego, hay que tomar ese común denominador y dividirlo entre el primero de los denominadores, ese resultado hay que multiplicarlo por su respectivo numerador y este proceso se repite tantas veces como fracciones tengamos.

Será mejor si ilustramos lo antes dicho con un ejemplo sencillo.

Tenemos que el primer paso es calcular el mcm de los denominadores, entonces

Así el mcm, que ahora será el común denominador de la fracción es

Así tenemos lo siguientes

Luego, dividimos el común denominador entre el primero, que es 4. Entonces 12 entre 4 es igual a 3, luego multiplicamos 3 por el numerador de esa fracción que es 1, entonces

Ahora, repetimos el mismo procedimiento para la siguiente fracción, entonces dividimos el común denominador, entre el segundo, entonces nos queda que 12 entre 6 es igual a 2, luego multiplicamos 2 por el numerador de esa fracción que es 5, entonces

Luego, resolvemos las multiplicaciones y la suma, entonces nos queda que

Por lo tanto el resultado queda como

¿Cómo se aplica esto en la vida?

Supongamos por un momento que decides ir a hacer algunas compras al mercado.

Entre los articulos llevas medio kilogramo de jitomate, un cuarto de kilo de papas, medio kilogramo de zanahorias, un octavo de kilo de chicharos y tres cuartos de kilo de queso. Mientras caminas intentas saber cuánto peso llevas entre las verduras y el queso, por lo que decides sumar sus pesos, por tanto tienes la siguiente operación

Sabes que para resolver esa suma de fracciones, primero debes calcular el mínimo común múltiplo, que en este caso resulta ser 8 (sin problemas puedes verificarlo por tú cuenta). Después resuelves las divisiones y multiplicadiones correspondientes , entonces

Pero suena raro decir que llevas de kilogramo cargando en la bolsa, así que decides transformar tu fracción impropia a una mixta para saber cuantos kilogramos entereos tienes, entonces te queda lo siguiente

Por lo tanto, ahora sabes que exactamente llevas en la bolsa 2 kilogramos y un octavo.

¿Sabes a cuántos gramos equivale un octavo de kilogramo?
Déjalo como un comentario.

En la entrada siguiente aprenderemos cómo multiplicar fracciones, además de algunos problemas que se resuelven aplicando las multiplicaciones de fracciones.

Si quieres seguir aprendiendo más sobre estos temas, te invitamos a seguir revisando nuestra sección de Notas Mate Tres14.
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